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互聯(lián)網(wǎng)思維培訓(xùn)：用最少的數(shù)據(jù)獲得最多的信息
時(shí)間：2015-01-06
最近，私人企業(yè)和個(gè)人才擁有了大規(guī)模手機(jī)和分類數(shù)據(jù)的能力。在過(guò)去，這是只有教會(huì)或者政府才能做到的。當(dāng)然，在很多國(guó)家，教會(huì)和政府是等同的。有記載的、最早的計(jì)數(shù)發(fā)生發(fā)生在公元前8000年的，當(dāng)時(shí)蘇美爾的商人用黏土珠來(lái)記錄出售的商品。大規(guī)模的計(jì)數(shù)則是政府的事情。數(shù)千年來(lái)，政府都試圖通過(guò)手機(jī)信息來(lái)管理國(guó)民。
以人口普查為例。據(jù)說(shuō)古代埃及曾進(jìn)行過(guò)人口普查，《舊約》和《新約》中對(duì)此都有所提及。那次由奧古斯都愷撒主導(dǎo)實(shí)施的人口普查，提出了“每個(gè)人都必須納稅“，這使得約瑟夫和瑪麗搬到了耶穌的出生地伯利恒。1086年的《末日審判書》（The Doomsday Book）對(duì)當(dāng)時(shí)英國(guó)的人口、土地和財(cái)產(chǎn)做了一個(gè)前所未有的全面記錄?；始椅瘑T穿越整個(gè)國(guó)家對(duì)每個(gè)人、每件事都做了記載，后來(lái)這本書《圣經(jīng)》中《末日審判書》命名，因?yàn)槊總€(gè)人的生活都被赤裸裸地記錄下來(lái)的過(guò)程就像接受”最后的審判“一樣。
然后，人口普查是一項(xiàng)耗資且費(fèi)時(shí)的事情。國(guó)王威廉一世（King William I）在他發(fā)起的《末日審判書》完成之錢就去世了。但是，除非放棄收集信息，否則在當(dāng)時(shí)沒有其它辦法。盡管如此，當(dāng)時(shí)收集的信息也只是一個(gè)大概情況，實(shí)施人口普查的人也知道他們不可能準(zhǔn)去記錄下每個(gè)人的信息。實(shí)際上”人口普查”這個(gè)詞來(lái)源于拉丁語(yǔ)“censere“，意思就是推測(cè)，估算。
三百多年輕，一個(gè)名叫約翰•格朗特的英國(guó)縫紉用品商提出一個(gè)很有新意的方法。他采用了一個(gè)新方法推算出鼠疫時(shí)期倫敦的人口數(shù)，這個(gè)方法就是后來(lái)的統(tǒng)計(jì)學(xué)。這個(gè)方法不需要一個(gè)人一個(gè)人地計(jì)算。雖然這個(gè)方法比較粗糙，但采用這個(gè)方法，人們可以利用少量有用的樣本信息來(lái)獲取人口的整體情況。
雖然后來(lái)證實(shí)他能夠得出正確的數(shù)據(jù)僅僅是因?yàn)檫\(yùn)氣好，但在當(dāng)時(shí)他的方法大受歡迎。樣本分析法一直都有較大的隆冬，因此無(wú)論是進(jìn)行人口普查還是其他大數(shù)據(jù)類的任務(wù)，人們還是一直使用一一輕點(diǎn)這種“野蠻“的方法。
考慮到人口普查的復(fù)雜性以及耗時(shí)耗費(fèi)的特點(diǎn)，政府極少進(jìn)行普查。古羅馬在擁有數(shù)十萬(wàn)人口的時(shí)候每5年普查一次。美國(guó)憲法規(guī)定每10年進(jìn)行一次人口普查，而隨著國(guó)家人口越來(lái)越多，只能以百萬(wàn)計(jì)算。但是到19世紀(jì)為之，及時(shí)這樣不頻繁的人口普查依然很困難，因?yàn)閿?shù)據(jù)變化的速度超過(guò)了人扣普查局統(tǒng)計(jì)分析的能力。
這就是問(wèn)題所在，是利用所有的數(shù)據(jù)還是僅僅采用一部分呢？最明智的自然是得到有關(guān)被分析事物的所有數(shù)據(jù)，但是當(dāng)數(shù)量無(wú)比龐大的時(shí)，這有不太現(xiàn)實(shí)。那如何選擇樣本呢？有人提出有目的地選擇最具代表性的樣本是最恰當(dāng)?shù)姆椒ā?934年，波蘭統(tǒng)計(jì)學(xué)家耶日•奈曼指出，這只會(huì)導(dǎo)致更多更大的漏洞。事實(shí)證明，問(wèn)題的關(guān)鍵是選擇樣本時(shí)的隨機(jī)性。
統(tǒng)計(jì)學(xué)家們證明：采樣分析的精確性隨著采樣隨機(jī)性的增加而大幅度提高，但與樣本數(shù)量的增加關(guān)系不大。雖然聽起來(lái)很不可思議，但事實(shí)上，一個(gè)對(duì)1100人進(jìn)行的關(guān)于“是否“問(wèn)題的抽樣調(diào)查有著很高的精確性，精確度甚至超過(guò)了對(duì)所有人進(jìn)行調(diào)查時(shí)的97%。者是真的，不管是調(diào)查10萬(wàn)人還是1億人，20次調(diào)查理有19次都能猜對(duì)。為什么會(huì)這樣？原因很復(fù)雜，但是有一個(gè)比較簡(jiǎn)單的解釋就是，當(dāng)樣本數(shù)量達(dá)到了某個(gè)值之后，我們從新個(gè)體身上得到的信息會(huì)越來(lái)越少，就如同經(jīng)濟(jì)學(xué)中的編輯效應(yīng)遞減一樣。
認(rèn)為樣本選擇的隨機(jī)性比樣本數(shù)量更重要，這種觀點(diǎn)是非常有見地的。這種觀點(diǎn)為我們開辟了一條手機(jī)信息的新道路。通過(guò)收集隨機(jī)樣本，我們可以用較少的花費(fèi)做出高精度的推斷。因此，政府每年都可以用隨機(jī)采樣的方法進(jìn)行小規(guī)模的人口普查，而不是只能沒十年進(jìn)行一次。事實(shí)上，政府也這樣做了。例如，出了十年一次的人口大普查，美國(guó)人口普查局每年都會(huì)隨機(jī)采樣的方法對(duì)經(jīng)濟(jì)和人口進(jìn)行200多次小規(guī)模的調(diào)查。當(dāng)收集和分析數(shù)據(jù)都不容易時(shí)，隨機(jī)采樣就成為對(duì)信息采集困難的辦法。
很快，隨機(jī)采樣就不僅應(yīng)用于公共部門和人口普查了。在商業(yè)領(lǐng)域，隨機(jī)采樣被用來(lái)監(jiān)管商品質(zhì)量。這樣使得監(jiān)管商品質(zhì)量和提升商品品質(zhì)變得更容易，花費(fèi)也更少。以前，全面的質(zhì)量監(jiān)管要求對(duì)生產(chǎn)出來(lái)的每個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行檢查，而現(xiàn)在只需要從一批商品中隨機(jī)抽取部分樣品進(jìn)行檢查就可以了。本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，隨機(jī)采樣讓大數(shù)據(jù)問(wèn)題變得更加切實(shí)可行。同理，它將客戶調(diào)查引進(jìn)了零售行業(yè)，講焦點(diǎn)討論引進(jìn)了政治界，也將許人文問(wèn)題變成了社會(huì)科學(xué)問(wèn)題。
隨機(jī)采樣取得了巨大的成功，成為現(xiàn)代社會(huì)、?，F(xiàn)代測(cè)量領(lǐng)域的主心骨。但這只是一條捷徑，是在不可手機(jī)和分析全部數(shù)據(jù)的情況下的選擇，它本身存在許多固有的缺陷。它陳宮依賴于采樣的絕對(duì)隨機(jī)性，但是實(shí)現(xiàn)采樣的隨機(jī)性非常困難。一旦采樣過(guò)程中存在任何偏見，分析結(jié)果就會(huì)相去甚遠(yuǎn)。最近，以固定電話用戶為基礎(chǔ)進(jìn)行投票民調(diào)就面臨了這樣的問(wèn)題，采樣缺乏隨機(jī)性，因?yàn)闆]有考慮到只使用移動(dòng)電話的用戶——這些用戶一般更年輕更熱愛自由。沒有考慮到這些用戶，自然就得不到正確的預(yù)測(cè)。2008年在奧巴馬與麥凱恩之間進(jìn)行的美國(guó)總統(tǒng)大選中，蓋洛普咨詢公司、皮皮尤研究中心、美國(guó)廣播公司和《華盛頓郵報(bào)》社這些主要的民調(diào)組織都發(fā)現(xiàn)，如果他們不把移動(dòng)用戶考慮進(jìn)來(lái)，民意測(cè)試結(jié)果就會(huì)出現(xiàn)三個(gè)點(diǎn)的偏差，而一旦考慮進(jìn)來(lái)，偏差就只有一個(gè)點(diǎn)。鑒于這次大選的票數(shù)差距幾期微弱，者已經(jīng)是非常大的偏差了。
更糟糕的是，隨機(jī)采樣不適合考察子類別的情況。因?yàn)橐坏├^續(xù)細(xì)分，隨機(jī)采樣結(jié)果的錯(cuò)誤率會(huì)大大增加。這很容易理解。倘若你有伊恩隨機(jī)采樣的調(diào)差結(jié)果，是關(guān)于1000個(gè)人在下一次競(jìng)選中的投票意向。如果采樣時(shí)足夠隨機(jī)，這份調(diào)查的結(jié)果就可能在3%的誤差范圍內(nèi)顯示全民的意向。但是如果這個(gè)3%左右的誤差本來(lái)就是不確定的，卻又把這個(gè)調(diào)查結(jié)果根據(jù)性別、地域和收入進(jìn)行細(xì)分，結(jié)果是不是越來(lái)越不準(zhǔn)確呢？用這個(gè)細(xì)分過(guò)后的結(jié)果來(lái)表現(xiàn)全民的一員，是否適合呢？
你設(shè)想一下，一個(gè)對(duì)1000個(gè)人進(jìn)行的調(diào)查，如果要鞋子分到“東北部的富裕“，調(diào)查的人數(shù)就遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于1000人了。即使是完全隨機(jī)的調(diào)查，倘若只用了幾個(gè)人來(lái)預(yù)測(cè)整個(gè)東北部富裕女性選民的意愿，還是不可能得到精確結(jié)果??！而且，一旦采樣過(guò)程中存在任何偏見，在細(xì)分領(lǐng)域索道的預(yù)測(cè)就會(huì)大錯(cuò)特錯(cuò)。
因此，當(dāng)人們想了解更深層次的細(xì)分領(lǐng)域的情況時(shí)，隨機(jī)采樣的方法就不可取了。在宏觀領(lǐng)域起作用的方法在微觀領(lǐng)域失去了作用。隨機(jī)采樣就像是模擬照片打印，遠(yuǎn)看很不錯(cuò)，但是一旦聚焦某個(gè)點(diǎn)，就會(huì)變得模糊不清。
隨機(jī)采樣也需要嚴(yán)密的安排和執(zhí)行。人們只能采樣數(shù)據(jù)中得出事先設(shè)計(jì)好的問(wèn)題的結(jié)果——千萬(wàn)不要奢求采樣的數(shù)據(jù)還能回答你突然意識(shí)到的問(wèn)題。所以雖說(shuō)隨機(jī)采樣是一條捷徑，但它只是一條捷徑。隨機(jī)采樣方法并不適用與一切情況，因?yàn)檫@種調(diào)查結(jié)果缺乏延展性，即調(diào)查得出的數(shù)據(jù)不可以重新分析以實(shí)現(xiàn)計(jì)劃之外的目的。我們來(lái)看一下DNA粉絲。由于技術(shù)成本大幅度下降以及在醫(yī)學(xué)方面的廣闊前景，個(gè)人基因排序成為一門新興產(chǎn)業(yè)。2012年，基因組解碼的價(jià)格跌破1000美元，這也是非正式的行業(yè)平均水平。從2007年起，硅谷的新興科技公司23andme就開始分析人類基因，價(jià)格僅為幾百美元。這可以揭示出人類遺傳密碼中一些會(huì)導(dǎo)致其對(duì)某些疾病抵抗力差的特征，如乳腺癌和心臟病。
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